Ma 39 lat, wykształcenie wyższe techniczne. Jest absolwentem studiów podyplomowych na Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu w zakresie zarządzania strategicznego. W 1999 r. ukończył studia w systemie MBA na Akademii Ekonomicznej w Poznaniu.
W latach 1990 – 2001 był burmistrzem Źarowa. Obejmowal tę funkcję jako najmłodszy burmistrz w Polsce. Za jego kadencji gmina Żarów otrzymała prestiżową nagrodę „Dolnośląski Klucz Sukcesu”. Zbigniew Chlebowski był między innymi inicjatorem utworzenia w Żarowie Japońskiego Parku Technologicznego w ramach Wałbrzyskiej Specjalnej Strefy Ekonomicznej Invest Park.
W 1998 r. został wybranym radnym Sejmiku Dolnośląskiego, był przewodniczącym Komisji Polityki Regionalnej i Gospodarczej Sejmiku Dolnośląskiego. Należy do grona założycieli Funduszu Regionu Wałbrzyskiego – wiodącej dolnośląskiej instytucji non-profit, zajmującej się pomocą doradczo – finansową dla sektora małych i średnich przedsiębiorstw oraz jednostek samorządu terytorialnego. Jest członkiem Regionalnego Komitetu Sterującego Funduszu Regionu Wałbrzyskiego.
Na przełomie roku 2000 i 2001 współtworzył strukturę nowej wówczas partii – Platformy Obywatelskiej – na tereni regionu wałbrzyskiego. W 2001 r. został wybrany posłem na Sejm RP z listy Platformy. Zasiada w Sejmowej Komisji Finansów Publicznych oraz Komisji „Przedsiębiorczość – Rozwój – Praca”. W klubie parlamentarnym PO odpowiada przede wszystkim za politykę finansową i podatki. Jest zastępcą przewodniczącego klubu PO Jana Rokity. W opinii wielu polityków, Zbigniew Chlebowski uważany jest za najbardziej aktywnego posła Platformy Obywatelskiej; złożył najwięcej interpelacji poselskich z pośród wszystkich parlamentarzystów PO z regionu dolnośląskiego. Jest wiceszefem władz dolnośląskich swojej partii.
Jest dynamiczną, aktywną osobą, blisko związaną ze swoimi wyborcami. Aktywny na forum sejmu, obecny jest często w terenie. Spotyka się z wyborcami, słucha ich sugestii, a słuszne idee stara się propagować w Parlamencie. Jest dla nas przykładem konsekwentnie budowanej kariery politycznej. Wierzymy, że poseł Chlebowski nie powiedział jeszcze w polityce ostatniego słowa i że efekty jego działań pozytywnie odczujemy wszyscy. A że sprawy gospodarki są mu bliskie, najbardziej będziemy mu sekundować na tym polu. Dziś Zbigniewowi Chlebowskiemu przyznajemy Członkostwo Honorowe Stowarzyszenia Przedsiębiorców i Kupców Świdnickich między innymi za to, iż rozumie, że dobrze funkcjonująca gospodarka jest podstawą ładu i porządku państwa. Wierzymy, że ku realizacji takiej właśnie wizji będzie dążył jako poseł następnych kadencji.
